Contradiction de ZFC

En mathématiques, la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel, abrégée en ZF, est une axiomatisation en logique du premier ordre de la théorie des ensembles telle qu'elle avait été développée dans le dernier quart du XIXe siècle par Georg Cantor. L'axiomatisation a été élaborée au début du XXe siècle par plusieurs mathématiciens dont Ernst Zermelo et Abraham Fraenkel mais aussi Thoralf Skolem. Dans cet ouvrage, nous montrons que par des méthodes de théorie ergodique, qui ne supposent que la construction de la mesure de Lebesgue, nous aboutissons à une contradiction en utilisant l'axiome du choix C, ce qui entraîne la contradiction de la théorie des ensembles de ZF.