Mathématiques pour le Capes - Analyse - Cours complet. 200 exercices et problèmes corrigés

Mathématiques pour le Capes. Analyse Ce cours d'analyse s'adresse aux candidats préparant spécifiquement le Capes externe de mathématiques. Les notions étudiées ici le sont de façon rigoureuse en démontrant tous les résultats énoncés. Chaque chapitre se termine par une série d'exercices tous corrigés en détail qu'il faut maîtriser avant de travailler sur des épreuves écrites du concours.Les quinze premiers chapitres sont consacrés à l'étude des suites et séries numériques, des fonctions d'une variable réelle, de l'intégration, des espaces vectoriels normés, des équations différentielles d'ordre 1 ou 2 et des suites et séries de fonctions. Le dernier chapitre rassemble une sélection de sept problèmes d'analyse issus des épreuves du Capes. Bibliographie sélective et index viennent compléter l'ensemble.1. Le corps R des nombres réels2. Suites numériques3. Limites, continuité, dérivabilité des fonctions d'une variable réelle4. Comparaison des fonctions et développements limités5. Intégrales et primitives6. Théorèmes de Rolle, des accroissements finis et de Taylor7. Équations différentielles linéaires d'ordre 1 et 28. Séries numériques9. Intégrales impropres10. Espaces vectoriels normés11. Fonctions de plusieurs variables réelles12. Suites de fonctions13. Séries de fonctions14. Séries entières15. Série de Fourier d'une fonction périodique16. Problèmes de Capes Les plus ¤ Cours rédigé avec démonstration systématique des résultats énoncés¤ Chaque théorème est suivi d'une série d'applications¤ 200 exercices et 7 problèmes intégralement corrigés